10月14日上午，应数学与计算科学学院邀请，上海大学、上海市应用数学与力学研究所张鹏研究员在数学楼206教室和307教室分别为该院本科生和研究生做了行人动力学中的优化原理及自组织现象、双曲守恒律方程间断解基本理论与数值方法两场学术报告，报告会由数学与计算科学学院院长申传胜教授主持。
张鹏研究员首先将光线以最快时间（最小费用）传播的Format原理引入行人流，并在每一时间更新步求解Eikonal方程，以确定行人下时间步的运动的方向。基于上述行人流方向选择的优化原理，分别得到行人流动力学的连续介质模型、元胞自动机模型和多粒子模型。对于目的地不同的两组行人流，通过增加其混合的费用使得两组行人流能为减少混合的费用而能相互避让，同时强化了同组行人流的跟随效应，使模型能模拟对流成行的自组织现象。
关于双曲守恒律方程间断解问题，张鹏研究员先从特征线解法谈起，介绍如何引入激波间断；讨论了Riemann问题的解，并解释如何将其运用于一阶数值格式求解以及数值格式中的CFL条件限制；通过解读线性方程的迎风格式，推广得到LF和EO等数值流通量；并对一阶单调格式的非线性稳定性进行了介绍。
报告深入浅出，内涵丰富，对本科生的学习和研究生的科研都有着极大的指导和促进作用。报告结束后，张鹏研究员与部分师生进行了座谈，就大家感兴趣的问题展开了讨论和交流。
报告人简介：张鹏，上海大学、上海市应用数学与力学研究所研究员，博士。主要研究领域：交通流数学建模和数值计算；双曲守恒律方程理论及其应用。1984年毕业于四川大学数学系（本科），2003年毕业于中国科学技术大学数学系（博士）。主持多项国家自然科学基金面上项目，与香港大学S.C. Wong教授合作共同获得国家自然科学基金“海外、港澳青年学者合作研究基金”（城市道路和网络交通的数学建模和优化理论：70629001）资助；参与国家科技部973项目（大城市交通拥堵瓶颈的基础科学问题研究：2006CB705500）和国家自然科学基金重点项目（城市交通系统的非线性动力学特性研究：10532060）。获2015年上海市自然科学奖二等奖（第一完成人）；任《Transmetrica A》Associate Editor, Member of International Program Committee of VEHITS,上海市力学学会“交通流及数据科学”专业委员会主任委员，上海市工业与应用数学学会理事等。
在应用和计算数学类、物理类和交通科学类国际著名期刊《J. Comput. Phys.》,《Euro. J. Appl. Math.》,《Numer. Meth. Partial Diff. Equ.》,《SIAM J. Appl. Math.》,《Appl. Numer. Math.》,《J. Comput. Appl. Math.》,《Phys. Rev. E》,《Trans. Res. Part B》等发表SCI学术论文40余篇（http://www.researcherid.com/rid/F-4226-2011）。目前主要研究兴趣为网络交通流和行人流的数学建模和数值模拟，并致力于上述理论成果与信息科学和数据科学的结合与实际应用。
